Семинар по фундаментальным проблемам аэродинамики в формате видеоконференции ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, ИТПМ СО РАН, СПбПУ, ИМех МГУ

Тема: О равновесных течениях в турбулентном пограничном слое

Авторы: Нина Вениаминовна Самойлова, В.В. Михайлов (ЦАГИ) n.samoilova@mail.ru

Проведено исследование осредненных характеристик равновесных и квазиравновесных течений в плоском турбулентном пограничном слое (ТПС) несжимаемой жидкости. В равновесном течении безразмерные параметры пограничного слоя однозначно связаны с безразмерными параметрами внешнего течения, в квазиравновесном – это выполняется с некоторой малой погрешностью. Показано, что при конечных числах Рейнольдса Re строго равновесными являются только автомодельные течения. В предельном случае при Re→∞ течение обладает «равновесием» в каждом сечении слоя. Установлено, что условия «квазиравновесия» выполняются, в частности, при параметре профиля Клаузера G = const («равновесие» по Клаузеру), а также при безразмерном продольном градиенте скорости β = const (например, пластина).

Основные результаты данной работы – доказано, что в рассмотренных течениях параметр G не является однопараметрической зависимостью от b, как считалось ранее, но является двухпараметрической функцией G = G(, H), здесь H – формпараметр, и получен конкретный вид этой зависимости. Это позволяет объяснить разницу в однопараметрических формулах G = G(), полученных в экспериментах ряда авторов, в том числе, расхождение экспериментальных данных в классических работах Клаузера. На рис. 1 показана область значений G и β при изменении формпараметра H во всем диапазоне от 1 до 3.89. Здесь же приведены (красным цветом) кривые однопараметрических зависимостей, которые, как считалось, должны представлять одну универсальную кривую.

На основе изучения свойств квазиравновесных течений показано, что в таких течениях H и коэффициент трения cf могут только уменьшаться вниз по потоку, и режим турбулентного отрыва не может быть достигнут.

Система уравнений осредненного течения в ТПС не замкнута, поэтому важно отметить, что предложенное соотношение G = G(, H) позволяет замкнуть задачу расчета равновесных и квазиравновесных течений.