Семинар по фундаментальным проблемам аэродинамики в формате видеоконференции ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, ИТПМ СО РАН, СПбПУ, ИМех МГУ

Тема: Рёберно-ориентированные схемы для моделирования задач газовой динамики на неструктурированных сетках

Автор: Татьяна Константиновна Козубская (ИПМ им. М.В.Келдыша РАН) tatiana.kozubskaya@gmail.com

В докладе рассматривается семейство рёберно-ориентированных схем на неструктурированных сетках для моделирования задач газовой динамики. Такие схемы начали активно развиваться в 90-х годах прошлого века. Линейную схему Т.Барта (T.Barth) можно считать предшественницей рёберно-ориентированных схем повышенной точности. В течение продолжительного времени путем дальнейшего повышения точности был квазиодномерный подход, использующий реконструкцию переменных на расширенных рёберно-ориентированных шаблонах (EBR схемы). Нами предложен экономный вариант квазиодномерной схемы. Новое направление повышения точности инициировала статья А.Каца (A.Katz, V.Sankaran, 2011 г.), в которой предложена идея коррекции потока за счет уточнения узлового градиента в реконструкции переменных (FC схемы). В этом направлении нами разработана новая UFC схема, снижающая величину ошибки для нестационарных задач.

В докладе дается обзор современных рёберно-ориентированных схем. Сравнительная оценка точности даётся на примере численного решения тестовых линейных и нелинейных задач, включая задачи с разрывными решениями. В случае разрывных решений мы используем оригинальную EBR-WENO схему в рамках квазиодномерного подхода. Для схем с коррекцией потока разрывы моделируются при помощи TVD-лимитеров.

Рисунок 1. Шаблон EBR схемы в двумерном (а) и трёхмерном (б) случаях