Семинар по фундаментальным проблемам аэродинамики в формате видеоконференции ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, ИТПМ СО РАН, СПбПУ, ИМех МГУ

Полуаналитический метод расчета формирования кумулятивных струй в жидкости

Автор: Евгений Алексеевич Карабут (ИГиЛ СО РАН) eakarabut@gmail.com

Рассматриваются задачи из класса нестационарных плоских течений идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Ищется конформное отображение внешности единичного круга на область, занимаемую жидкостью. Решение конструируется в форме степенных рядов по времени или в виде рядов Лорана, которые аналитически продолжаются с использованием Паде-аппроксимантов и замены переменных специального вида. Находятся форма свободной границы, распределение давления и скорости жидкости. Изучены сингулярности решения. Получен ряд нестационарных точных решений, описывающих эволюцию свободной поверхности. Найдены течения, в которых сингулярность, расположенная первоначально вне жидкости, достигает свободной границы за конечное время.

На левом рисунке представлено формирование одновременно трех кумулятивных струй жидкости. На правом рисунке продемонстрирована форма свободной границы с образованием кумулятивной струи, которая возникает при схлопывании круговой полости.