Семинар по фундаментальным проблемам аэродинамики в формате видеоконференции ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, ИТПМ СО РАН, СПбПУ, ИМех МГУ

Тема: Классическая теория движения винтовых вихрей и неудачные попытки ее ревизии

Автор: Валерий Леонидович Окулов (ИТ СО РАН; ДТУ, Дания) vokulov@mail.ru

Винтовые вихри изучаются более века, являясь основными элементами вихревого движения жидкости наряду с колоннообразными и кольцевыми вихрями. До настоящего времени использовались различные интегральные представления и их упрощения для описания движения винтовых вихрей. В данной работе получены аналитические формулы для описания поступательного перемещения и прецессии винтового вихря, отличные от движения материальных частиц вдоль его оси (рис 1). Данное различие в перемещении вихревой структуры по бинормали (без тангенциальной скорости) от абсолютного движения материальных частиц было постулировано в классических работах начала ХХ века Жуковского, Прандтля, Беца. Однако в последнее время центральное издание (JFM) стало поддерживать и публиковать работы, отождествляющие движение вихря с движением материальных частиц. Ошибочность нового подхода показана применением обоих решений для оценки работы идеального ветряка по оценке влияния винтообразной вихревой структуры за ротором. Определение следа через абсолютное движение материальных частиц предсказывает абсурдное извлечение энергии ветра в сотни раз превышающей его исходную кинетическую энергию (рис 2) в отличие от результата по классическому определению.

Рис. 1. Угловая скорость прецессии винтового вихря: аналитический (сплошная кривая) и численный расчет (символы) по классической теории. (Пунктир) угловая скорость при перемещении материальной частицы

Рис. 2. СР – коэффициент извлекаемой мощности от быстроходности λ=1/τ: (штриховая кривая) максимальное значение СР; (сплошная линия) расчет по классической теории; (пунктир) расчет по скорости материальных частиц