Семинар по фундаментальным проблемам аэродинамики в формате видеоконференции ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, ИТПМ СО РАН, СПбПУ, ИМех МГУ

Тема: Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости упругих трубок с протекающей внутри жидкостью

Автор: Анастасия Борисовна Подопросветова (НИИ Механики МГУ) poroshina_ab@mail.ru

Исследования колебаний упругих трубок представляют огромный интерес при изучении взаимодействия кровотока с биологическими сосудами и их возможной потери устойчивости.

Теоретическое исследование проводилось классическими методами теории устойчивости на основе разработанной одномерной модели течения неньютоновской жидкости в упругой трубке. Для трубок бесконечной длины рассматривались решения в виде бегущих волн и выводилось дисперсионное уравнение. Анализом его корней находились области неустойчивости в пространстве параметров.

Для сколь угодно большой длины трубки граница устойчивости определялась асимптотическим методом глобальной неустойчивости А.Г. Куликовского. Для трубок конечной длины была решена задача на собственные значения. Грани-ца устойчивости исследовалась численно с учетом упругости стенки трубки, про-дольного натяжения и длины трубки. В связи с существующим несоответствием между большим количеством экспериментальных исследований с турбулентным течением жидкости в упругой трубке и биомеханическими применениями, где поток в большей части сердечно-сосудистой системы ламинарный, экспериментально было изучено влияние режимов потока на возникновение и характер колебаний упругой трубки (модельного кровеносного сосуда) на установке типа «Starling resistor» (рис. 1).