В 1986 году окончил физико-механический факультет Ленинградского политехнического института по кафедре «Механика и процессы управления». В 1999 году защитил докторскую диссертацию. С 1988 года Д.Г.Арсеньев находится на преподавательской работе, в 1998 году избран профессором, заведующим кафедрой. В период с 1996 по 2013 год работал в должности директора Института международных образовательных программ СПбГПУ.  С 2003 года - проректор университета, курирует вопросы международной и внешнеэкономической деятельности.

Областью научных интересов Д.Г.Арсеньева являются системы управления и адаптивно-стохастическая вычислительная математика и механика. Он автор более 200 научных публикаций и восьми монографий. Является научным руководителем НТК «Математическое моделирование и интеллектуальные системы управления», заместителем председателя Научного Совета по проблемам информатики, управления и телекоммуникаций при Президиуме Санкт-Петербургского Научного центра РАН, членом Российского национального комитета по автоматическому управлению. Д.Г.Арсеньев - Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, Лауреат премии Правительства РФ в области образования, Заслуженный работник высшей школы РФ.